Алексей Юрьевич Жиров, Топологическая сопряжённость псевдоаносовских гомеоморфизмов

Книга посвящена задаче о топологической сопряжённости отображений.

В монографии приводится её алгоритмическое решение для обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов как ориентируемых, так и неориентируемых поверхностей. Это решение основано на рассмотрении марковских разбиений некоторого специального вида (ленточные разбиения) и на их описании посредством конечного набора данных (кода). Описывается универсальный способ построения обобщённого псевдоаносовского гомеоморфизма.

В качестве следствия рассматривается задача об алгоритмическом перечислении обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов и строятся их примеры с заданными геометрическими и динамическими характеристиками.

Изложение сопровождается примерами, иллюстрирующими все рассматриваемые конструкции и алгоритмы.